La bouteille de Klein est une figure géométrique complexe dont la surface est non-orientable, ce qui signifie que l'on ne peut pas dire quel côté est à l'intérieur ou à l'extérieur sans la couper ou la perforer.
Elle a été découverte par le mathématicien allemand Felix Klein en 1882, lorsqu'il cherchait à comprendre les propriétés des surfaces non-orientables.
La bouteille de Klein ressemble à un tube qui se replie sur lui-même dans un nœud sans fin, créant ainsi une surface qui ne peut pas être représentée en trois dimensions dans l'espace ordinaire. Elle est souvent utilisée en mathématiques pour illustrer les concepts de topologie, de géométrie non-euclidienne et de symétrie.
La bouteille de Klein a également inspiré de nombreuses œuvres d'art et de design, notamment des bijoux, des sculptures et des modèles mathématiques. Sa complexité et son caractère énigmatique ont fasciné les mathématiciens et les artistes du monde entier depuis sa découverte.
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